描述

描述 我们定义如下矩阵:

1/1  1/2  1/3 
1/2  1/1  1/2 
1/3  1/2  1/1

矩阵对角线上的元素始終是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。 请求出这个矩阵的总和

输入

输入包含多组测试数据。每行给定整数N(N≤50000〉 ，表示矩阵为N*N。当N=0时，输入结束

输出

输出答案，结果保留2 位小数

样例

输入

1
2
3
4
0

输出

1.00
3.00
5.67
8.83